
Litland 在本文中使用 < 作為嚴格、完全、事實性、間接立基的基礎。給定 Γ 是一些語句集合,ϕ 是一個語句,Γ<ϕ 也是一個語句,讀作「因 Γ 而 ϕ」,即立基事實。他將元立基的問題表達為:使得因 Γ 而 ϕ 基於 Δ 而成立的 Δ 是什麼?也就是,什麼立基了立基事實。
首先 Litland 討論了兩個問題:崩潰問題與重組問題。
崩潰問題
Litland 定義,若一個事實是無立基的(ungrounded),那麼它就是基本的(fundamental)。如果有一個對象 b 是一個基本事實的組成部分,那該對象就是基本的(fundamental_O,O 基本)
崩潰問題可以這樣論證:假設立基事實是無立基的。考慮涉及 b 的事實,如 Eb,代表 b 存在。要嘛 Eb 是無立基的,要嘛不是。如果是,那 b 是 O 基本的,如果不是,那麼有一個 Γ 會使得 Γ < Eb。但因為 Γ < Eb 是無立基的,那麼 b 是 O 基本的。
也就是說,假設立基事實是無立基的,那所有對象都是 O 基本的。
如果你支持 Sider 的純粹性原則:基本的事實應該只包含基本的對象。這或許會是嚴重的問題,但那是因為 Sider 的純粹性原則在切割接縫表達式(joint-carving expression)理論有所基礎。但或許並不是所有的立基理論者都需要接受純粹性。
假如一個對象未立基於其他事物,我們說它是 E 基本的,而所有對象都是 O 基本的,或許也是足夠的。崩潰問題的辯護者可以支持這樣的立場。
Litland 認為,崩潰問題有多嚴重,取決於我們如何看待 Fine 的「被立基的事物不超過其立基」的觀點(Fine 2012: 39, 2001: 15–16)。
Litland 給了這樣一個例子:假設電子 e 的存在是未立基的。集合 {e} 的存在立基於 e 的存在,嗯依此集合 {e} 不是 E 基本的。假設 Ee < E{e} 是未立基的。那麼為了使 {e} 存在,僅僅讓 e 存在是不夠的,Ee < E{e} 的成立也必須要被確保。這麼一來,{e} 的存在便會超過 e 的存在。
重組問題
另一個主張立基事實應被立基的原因是,基礎事實可以自由在模態上重組,維根斯坦在 Tractatus 中是這樣表達的:「任何事物都可以是或不是這個情況,並讓一切保持不變。」(Wittgenstein 1921: § 1.21)
基本事實的自由重組的觀點在立基的文獻中被廣泛地接受(Bennett 2017: 190–92; Cameron 2010; Schaffer 2010: 40; Ismael and Schaffer 2016; 對自由重組的批評,參見 Wang 2016; Wilson 2010),但假若如此,立基事實便不能是無立基的:假設 ϕ 是基礎的,並且 ϕ<ψ。立基在這個意義上是事實性的,亦即,必然地,若 ϕ<ψ,則 ϕ。但這意味著不能同時有 ϕ<ψ 和 ¬ϕ,表示 ϕ<ψ 和 ϕ 無法自由重組。因此,ϕ<ψ 必須被立基。
Loss(2015)基於這個觀察進一步主張,如果所有事實都在無立基的事實中被立基,並且 ϕ 是基礎的,那麼 ϕ<ψ 會被 ϕ 部分立基。這個論證大略如下(詳細的論證可參考 Loss 2015):
- 假設必然律成立:若 Γ < φ,則 □(∧Γ→φ)。
- 假設立基是事實性的。
- 令 Γ 是一些使得 Γ < (φ < ψ) 的無立基事實。
- 根據 1、3,我們得到 □(∧Γ→φ < ψ)。
- 根據 2,我們有 □(φ < ψ→φ)。
- 根據 4、5,□(∧Γ→φ)。因此 Γ 和 φ 不能自由重組。
- 由於 φ 和 Γ 是基礎的,只能是 φ 屬於 Γ。因此,φ 部分立基 φ < ψ。