Jon Erling Litland，元立基

Posted on:2023年8月27日 at 下午03:14
Jon Erling Litland，元立基

Litland 在本文中使用 < 作為嚴格、完全、事實性、間接立基的基礎。給定 Γ 是一些語句集合，φ 是一個語句，Γ<φ 也是一個語句，讀作「因 Γ 而 φ」，即立基事實。他將元立基的問題表達為：使得因 Γ 而 φ 基於 Δ 而成立的 Δ 是什麼？也就是，什麼立基了立基事實。

首先 Litland 討論了兩個問題：崩潰問題與重組問題。

問題

崩潰問題

Litland 定義，若一個事實是無立基的（ungrounded），那麼它就是基本的（fundamental）。如果有一個對象 b 是一個基本事實的組成部分，那該對象就是基本的（fundamental_O，O 基本）

崩潰問題可以這樣論證：假設立基事實是無立基的。考慮涉及 b 的事實，如 Eb，代表 b 存在。要嘛 Eb 是無立基的，要嘛不是。如果是，那 b 是 O 基本的，如果不是，那麼有一個 Γ 會使得 Γ<Eb。但因為 Γ<Eb 是無立基的，那麼 b 是 O 基本的。

也就是說，假設立基事實是無立基的，那所有對象都是 O 基本的。

如果你支持 Sider 的純粹性原則：基本的事實應該只包含基本的對象。這或許會是嚴重的問題，但那是因為 Sider 的純粹性原則在切割接縫表達式（joint-carving expression）理論有所基礎。但或許並不是所有的立基理論者都需要接受純粹性。

假如一個對象未立基於其他事物，我們說它是 E 基本的，而所有對象都是 O 基本的，或許也是足夠的。崩潰問題的辯護者可以支持這樣的立場。

Litland 認為，崩潰問題有多嚴重，取決於我們如何看待 Fine 的「被立基的事物不超過其立基」的觀點（Fine 2012: 39, 2001: 15–16）。

Litland 給了這樣一個例子：假設電子 e 的存在是未立基的。集合 {e} 的存在立基於 e 的存在，嗯依此集合 {e} 不是 E 基本的。假設 Ee<E{e} 是未立基的。那麼為了使 {e} 存在，僅僅讓 e 存在是不夠的，Ee<E{e} 的成立也必須要被確保。這麼一來，{e} 的存在便會超過 e 的存在。

重組問題

另一個主張立基事實應被立基的原因是，基礎事實可以自由在模態上重組，維根斯坦在 Tractatus 中是這樣表達的：「任何事物都可以是或不是這個情況，並讓一切保持不變。」（Wittgenstein 1921: § 1.21）

基本事實的自由重組的觀點在立基的文獻中被廣泛地接受（Bennett 2017: 190–92; Cameron 2010; Schaffer 2010: 40; Ismael and Schaffer 2016; 對自由重組的批評，參見 Wang 2016; Wilson 2010），但假若如此，立基事實便不能是無立基的：假設 φ 是基礎的，並且 φ<ψ。立基在這個意義上是事實性的，亦即，必然地，若 φ<ψ，則 φ。但這意味著不能同時有 φ<ψ 和 ~φ，表示 φ<ψ 和 φ 無法自由重組。因此，φ<ψ 必須被立基。

Loss（2015）基於這個觀察進一步主張，如果所有事實都在無立基的事實中被立基，並且 φ 是基礎的，那麼 φ<ψ 會被 φ 部分立基。這個論證大略如下（詳細的論證可參考 Loss 2015）：

首先需要兩個假設：

  1. 必然律：若 Γ < φ，則 □(∧Γ->φ)。
  2. 立基是事實性的（factive）。

以下是論證過程：

  1. 令 Γ 是一些使得 Γ<(φ<ψ) 的無立基事實。
  2. 根據必然律，1 可以推出 □(∧Γ->(φ<ψ))。
  3. 根據事實性，□((φ<ψ)->φ) 成立。
  4. 2 和 3 透過模態邏輯可以推出 □(∧Γ->φ)。
  5. 4 代表 Γ 和 φ 不能自由重組（根據前段）。
  6. 由於 φ 和 Γ 是基礎的，所以 φ 必須屬於 Γ。
  7. 因此，φ 部分立基 φ<ψ。

無限後退

很自然地，如果所有立基事實都必須有立基，那將會有無限後退的隱憂。Litland 主張，這種無限後退無論如何不會是無限回歸。Schaffer 則認為（2010）確實會發生無窮後退，這問題我們會在其他章節討論到。

之所以不會導致回歸，Litland 給了一個簡單的論證：假設 Γ₁<(Γ₀<φ)，因此 Γ₁ 的立基不是 Γ₀ ，其中會包含某個讓 Γ₀<φ 成立的事實。

這部分我感覺 Litland 有些輕描淡寫地帶過了。或許有可討論的議題在其中。

元立基有對應事實嗎？

Audi（2012）提問，或許立基是否只是關係，並沒有對應的事實？這樣的觀點如果成立，元立基的問題或許就不會出現。

解決方案

首先我們應該尊重崩潰問題，也要考慮立基事實是否可以自由重組的問題，還需要尊重以下兩個狀況（Clark 2018）：

  1. 遞移性：若 φ<ψ 且 ψ<θ，則 (φ<ψ,ψ<θ)<(φ<θ)（Dasgupta 2014）。
  2. 合併性：若 φ<θ 且 ψ<θ，則 (φ<θ,ψ<θ)<(φ,ψ<θ)。

向上反基元論（Upwards Anti-Primitivism）

Litland（2017a）、deRosset（2013）和 Bennett（2011）主張，若 Γ<φ，則 Γ<(Γ<φ)。即便只有 Litland 承認，Γ 是 (Γ<φ) 唯一的全立基，但 Litland 認為其他人也該承認。

這觀點又稱「直接說明（The Straightforward Account）」（Litland 2017）、「簡單化約論（Simple Reductionism）」（Dasgupta 2014）。而「向上反基元論」則來自 Bennett（2017）。

根據這種論點，所有立基事實都被立基，所以立基事實無法自由重組。此外，如果 Fb 是被某個不包含 b 的事實 q 所立基，q < Fb 就會是由 q 所立基，而 q 並不包含 b，因此不會有崩潰問題。

然而 Bennett 的主張不只是「若 Γ<φ，則 Γ<(Γ<φ)」，他還主張立基對被立基具有責任之類的更強烈關係。如果特定物理狀態立基了人對咖啡的渴望，那麼作為這個複雜物理事實的一部分，就是要實現對咖啡的渴望。

一種對「作為…的一部分」的看法，是本質論的。假設 ϒ_P 的意思是「it’s true in virtue of what it is for it to be the case that p that…（它之所以為真，是因為對其來說作為 P 的一部分）」，看起來 Bennett 承認：

Litland 認為有兩個反例：

  1. 蘇格拉底的存在立基了 {蘇格拉底} 的存在。但蘇格拉底的存在應該對該單集是否存在一無所知。
  2. 假如效益主義是對的，那看起來無法與「無規範性」的要求相容：若性質 P 是非規範性的，那麼 P 的本質沒有規範性特徵。

解釋性論證（Explanatory Arguments）理論

Litland（2017a）的提案可以如此簡述，首先，如果 φ 非事實性（non-factive ground）地立基 ψ，那麼假如 φ 成立，ψ 也必須成立，即便它們可能都不成立，Litland 使用 => 代表非事實立基。

Litland 的主張首先是，Γ 非事實地立基 φ，表示有一個解釋性論證 ε 能從 Γ 結論出 φ。這裡有一個直覺的引入規則。

Fine（2012：47–48）將真理區分成「未立基（be ungrounded）」與「有空立基（have empty ground）」或「零立基（be zero-grounded）」。解釋性論證可以很好說明它們的區別。

因此對於 Litland 而言，所有為真的非事實性立基主張都是零立基的，而事實性立基 Γ<φ 則是以 Γ 和 Γ=>φ 所立基的，這麼一來，就確保了向上反基元論的基本立場。

和 deRosset（2013）的差別處在 deRosset 不使用非事實性立基，而是表明 < 直接受到了上述引入規則所支配，這也能推導出 Γ<φ 是在 Γ 上立基，差別在於它不部分地在 Γ=>φ 上立基。

反駁

Clark（2018）認為這是直覺的：如果 A<B 且 B<C，那麼 (A<B),(B<C)<(A<C)，但向上反基元論看起來會說 (A<C) 實際上立基於 A。

向上反基元論可以反對這個直覺，像是這樣的例子：人們可能會問，為什麼 P∨(Q∨R) 成立?因為 Q、Q 立基 Q∨R，Q∨R 又立基 P∨(Q∨R)，但我們會認為 Q∨R 立基 P∨(Q∨R) 會是 P∨(Q∨R) 的立基嗎？

Litland 可以進一步主張，我們可以引入新的運算符 >，來表明 Γ>φ 代表 Γ 到 φ 只有一個一步論證，也就是直接立基。因此 P=>Q 可以從 P~>R₀，R₀~>R₁，…，Rₙ~>Q 解釋地推斷出來，這就符合了上述直覺。

向上反基元論因此除了可以接受 Clark 的直覺，也可以允許 A<C 有除了 A 之外的其他直接立基。這使得立基事實因此是過度確定（overdetermined）的（Clark），Litland 承認這可能是問題，但是是無害的，若 A<C 除了 A 也立基 (A<B) 和 (B<C)，但 A、B、C 間並不是獨立的。

最常見的對向上基本論的反駁：p∨p 和 ~~p 都單純地立基於 p，但根據向上反基元論者的看法，p<p∨p 和 p<~~p 的立基僅僅是 p。Dasgupta（2014）認為，但這兩個的立基肯定不同，因為它們的運作方式完全不同。

向上反基元論者可以主張，立基不需要有所不同，完全相同的立基可以立基不同的事實，這裡可能也是一樣的例子。這邊的討論需要更多的研究。

也可以透過本質論來解釋連接詞和否定詞的運作方式為何不同，但可以有相同立基。假如 p<p∨p，任何連接詞（disjunctions）和受連詞（disjuncts）之間都有其一般性，我們會有（Rosen 2010 的 Formality 原則的實例）：

∀p∀q((p->p<p∨q)∧(q->q<p∨q))

而這對此連接詞而言是本質的，因此有（Rosez 2010 的 Mediation 原則的實例）：

(E∨) □∨∀p∀q((p->p<p∨q)∧(q->q<p∨q))

接著考慮 p<~~p，我們也有：

∀q(q->q<~~q)

和

(E~) □~∀q(q->q<~~q)

即便這樣的解釋不見得真的能幫反基元論背書，甚至像 (E~) 這樣的主張可能也是反基元論的核心競爭者，端看此事實是否是作為一種立基在運作。

連接論（Connectivism）與試驗論（Trialism）

再次考慮 p<p∨q，在受連詞和連接詞之間存在一般性的連接。連接論主張，事實 p<p∨q 立基於 p 和該一般性連接。這種一般性連接或許是上述關於本質的事實，也可能僅是必然性，也或者是概念上的真理、或是它是形上學法則的事實。

Litland 打算討論本質主義連接論（Essentialist Connectivism），主張 (E∨) 和 P 一同立基 p<p∨q 等，也表示 p<p∨p 和 p<~~p 有不同的立基。

一般而言的本質主義連接論是這樣的形式：

  1. 任何立基主張 Γ<φ 都是某個一般性 φ 的實例；
  2. 在 Γ,φ 中有一些成分 C，使得 ϒ_Cφ；
  3. Γ, ϒ_Cφ 立基 Γ<¢。

但看起來連接論並沒有解決崩潰問題。因為，像 (E∨) 這樣的事實是由什麼立基的？

Dasgupta 認為，立基立基事實的本質論事實（essentialist facts）是無立基的，我們將稱作原始本質主義版本的原始連接主義（brute essentialist version of brute connectivism），其他還有原始必然主義版本、原始概念主義版本和原始法則主義版本（Dasgupta 2014: 568）。

這個主張的問題可以考慮這樣的立基事實：

(單身漢) Bob 是男人，Bob 是未婚的 < Bob 是單身漢。

但如果按照 Dasgupta 的解釋，根據純粹性原則，「作為單身漢」的性質成了基本性質。這結果將不太令人滿意。

Dasgupta 的解決方案是一種試驗論的版本（來自 deRosset 2013），這想法一般來說是，不應該只因為一個對象出現在無立基的事實中就將其視為基本的，只有一種特殊類型的無立基事實才是如此。Dasgupta 透過實質性（substantive）和自主性（autonomous）來劃分這個區別，前者適合給與解釋，只是沒有解釋，後者不適合給與解釋。

Dasgupta 以兩種方式來類比這個區別，第一種是透過因果解釋來類比，例如宇宙的初始就是能夠給與解釋但沒有解釋的，而數學事實是無法給與解釋的。Dasgupta 將立基等同於形上學解釋，而自主性事實就是不適合給與解釋的事實。Glazier（2017）和 Raven 反對這個類比。

第二個類比則是將自主性事實類比於規約性定義（stipulative definition），就像問一個定義如何證明是沒意義的。Sider、Glazier（2017）和 Raven 都反對這個類比，他們認為規約性定義並非不能被證明，只是因為定義不是對象語言中的語句。

Fine（2005）也提出一個有關的區別：世界性事實（worldly fact）與超越性事實（transcendental fact），前者和情況如何有關，後者則無論情況如何。如只要 p 是適真的，p∨~p 的事實是世界性的，即便它必然為真，而超越性事實則完全不依賴情況如何都是相同的事實，Fine 認為這像是提供變化發生的不變框架。

但反基元主義者也不可輕忽這個問題，只要支持單身漢命題的本質事實是無立基的，崩潰問題就會發生。

Schaffer（2017）發展了原始法則主義版本的試驗論：一個形上學解釋有三個部分，立基者、被立基者與連結（link），這是被立基者如何被立基者立基的原則描述。而連結原則（linking principle）是無立基的，但不代表出現其中的東西是基本的。但 Schaffer 看法不同於 Dasgupta，Schaffer 並不同意「如果 A 立基 B，上帝只要實現 A 就能實現 B」的口號，他認為上帝還需要確立連結原則。

非系统說明（Unsystematic Accounts）

Sider 建議我們拒絕向上反基元論和連接主義者的共同前提：存在一個能解釋什麼立基立基事實的統一描述。就像物理主義上，我們只是承諾有某種能解釋心理如何立基於物理的描述，但並不需要統一的模式。

Sider 認為，應該列出一些事實類型，從中可以找到立基事實的立基，並展示我們如何在一系列情況下使其發揮作用，他主張可以在這邊尋找：

  1. 實際發生的事情的模式；
  2. 模態事實；
  3. 關於相關問題中的立基事實的形式或組成部分的事實；
  4. 後設語言事實（metalinguistic facts）；
  5. 關於基本性的（fundamentality）事實。

考慮這樣的狀況來看為什麼這可以避免崩潰問題：「川普贏得選舉」立基了「川普贏得選舉或川普破產」。相關的模式是，贏得選舉的人，要嘛贏得選舉，要嘛他破產。這個立基事實立基於「川普贏得選舉」和這個模式的一般化。

但直覺來看，贏得選舉和破產的性質並不是基本的，模式的一般化必須立基於不涉及贏得選舉和破產的事實，我們可能找得到，可能找不到。如果找不到，那崩潰問題是一般化造成的，這和元立基無關，如果找得到，那元立基就解決了崩潰問題。