在本質論辯論上，Quine 的推理如下：
- 如果 本質上具有 性質，無論我們如何指稱 ， 都有這種性質。
- 本質上是 的事物，會受到 Leibniz 定律的約束。
- 但當要求提供一個事物和性質的例子，使得事物本質上具有該性質時，所有例子都違反了 Leibniz 定律。
譬如：
- (a) 9 本質上是合成數。
- (b) 9 = 行星的數目。
根據 Leibniz 定律：
- (c) 行星的數目本質上是合成數。
因為 (c) 是錯的，(b) 是同一性陳述，無爭議地正確的，因此 (a) 是錯誤的。
有人認為這論證犯了歧異謬誤（fallacy of equivocation）。「F 本質地是 G」有兩種解讀方式，第一種解讀中 (c) 是錯的，但在這種解讀下無法從 (a)、(b) 和 Leibniz 定律推出 (c)。在第二種解讀中 (c) 可以這樣推出，但如此的話 (c) 便不明顯是錯的。
第一種解讀是 de dicto，解讀為將本質的真理賦予給具有真值的「F 是 G」。在這種解讀下 (c) 是錯的。但 (a) 是使用名稱而非確定描述來表述的，是關於沒有真值的事物的性質的主張，因此它是 de re 的。
第二種解讀是 de re 的，解讀為將本質的 G 性質賦予給沒有真值的事物 F。這時，(c) 是從 (a)、(b) 和 Leibniz 定律推導出來的。但 de re 的 (c) 並不顯然是錯的。
有比較友善的對 Quine 的解讀。
先考慮一個例子。考慮以下兩個反事實：
- 如果 P 的情況存在，那麼 Q 的情況會存在。
- 如果 P 的情況存在，那麼 ∼Q 的情況會存在。
他們可能兩者都為假。例如：
- 如果 Bizet 和 Verdi 是同胞，那麼他們都會是法國人。
- 如果 Bizet 和 Verdi 是同胞，那麼他們都會是義大利人，而不是法國人。
在合理假設下，我們無法對這兩者做出選擇。雖然關於選擇的是知識論問題，但原因在於，合理假設下沒東西能在兩者間做出區別。也沒東西能夠成為其中一個真理的證成者。知識論使某個特徵顯著，但這特徵本身並不是知識論的特徵，這個特徵是情況的對稱性，使得大多哲學家認為這兩個反事實都不為真。
Quine 說的或許也是類似的事。如果 9 本質上是合成數，那 Quine 似乎必須認為，「9 是合成數」是必然真理。但「行星的數量是合成數」並不是必然真理。
Quine 在詢問的問題都是關於 de re 主張的知識論，他論證的其實是：
- de re 的主張只能基於某些 de dicto 事實。
- 任何從合理的 de dicto 事實出發的論證，都可以用來支持 9 本質上是合成數的觀點，也可以用來支持 9 本質上不是合成數的論點。
假設某張桌子 是由塑膠製成的。大多數本質論的支持者認為，如果 是由塑膠製成的，那麼它本質上是由塑膠製成的。本質論的支持者通常認為，桌子的本質性質是後驗的，但如果是後驗的，我們應該詢問證據，而經驗證據又似乎和桌子現實具有的性質有關。
Quine 的友好解讀表示，回答這些問題的唯一方法是訴諸 de dicto 模態事實，但它們並未給我們提供理由去支持塑膠桌子本質上是塑膠的立場。沒有任何東西可以區別桌子是偶然的塑膠還是本質上的塑膠。
Jackson 表示，其實可以透過可能世界來解釋本質性質。
在可能世界的解釋中， 本質上是 ，即 在每個它出現的世界中都是 。在 de dicto 解讀中，F 是 G 在每個世界都是必然真理。在 de re 解讀中，F 在現實世界中是 G，並且在每個世界 中，在現實世界中是 的那個事物，在 中是 G。
Quine 反對性質本質論，Quine 的女兒則反對後驗必然性：
假設本質性質是可接受的：如果承認存在本質性質，而在很多情況下，某物的本質性質是後驗的。但「我面前的桌子是由塑膠製成的」並不是必然的，「我面前的塑膠桌子是由塑膠製成的」也不是後驗的。我們沒有辦法從一個這種物體上，找到任何後驗必然的東西。
敵對的解讀會認為 Quine 的女兒和 Quine 犯了類似錯誤。Quine 的女兒事實上是在討論錯誤的「dicto」的模態狀態。
相信後驗必然性的人並不認為，例如，「我面前的桌子是由塑膠製成的」是必然真理。他們也不認為「我面前的塑膠桌子是由塑膠製成的」是後驗的（假設它存在）。他們認為的是，「我面前的那張（即現實的）桌子是由塑膠製成的」是必然真理且是後驗的；這是一個完全不同的 dicto。
友善解讀是，這有一個關於後驗必然性的知識論問題，並且這個知識論問題引出了對後驗必然性的更基本的真理證成問題。
考慮這兩個語句，並給定一些合理的現實假設：
- (d) 任何與我面前的桌子相同的東西都是塑膠製的。
- (e) 任何與我面前的那張桌子相同的東西都是塑膠製的。
我們該如何說明 (e) 是必然的但 (d) 是偶然的？知道「塑膠製」是桌子的本質性質無法是問題的答案，因為如果是這樣，那 (d) 也會是必然的。
使 (d) 為真所需的條件，需要有一張塑膠製的桌子在我面前。如果上帝安排使其成為現實，他就使 (d) 為真。但上帝不需要做任何額外的事來使 (e) 為真。那麼是什麼使 (d) 是偶然的，而 (e) 是必然的呢？
要處理 Quine 的女兒對後驗必然性提出的挑戰，Jackson 認為需要使用二維方法。
考慮以下前提集：
- (f) 如果 在現實世界中由塑膠製成，那麼在每個有 的世界， 都由塑膠製成。
- (g) 我面前的桌子由塑膠製成。
- (h) 如果 是我面前的桌子，那麼 就是我面前的那張桌子。
- (i) 如果 在現實世界中是我面前的那張桌子，那麼在每個存在 的世界中， 都是我面前的那張桌子。
從 (f) 到 (i) 可以推導出，任何與我面前的那張桌子相同的東西都由塑膠製成是必然為真的。而且由於 (g) 是後驗的，這就回應了 Quine 的女兒的挑戰。
Penelope Mackie 的回應
1. 知識論問題
Mackie 不認為二維處理方法的特徵需要被引入來回答 Quine 的女兒提出的知識論問題。他認為，只需要接受本質主義原則 (f) 和嚴格指稱前提 (i) 就能回答這問題。
- (f) 如果 在現實世界中由塑膠製成，那麼在每個有 的世界， 都由塑膠製成。
- (i) 如果 在現實世界中是我面前的那張桌子，那麼在每個存在 的世界中， 都是我面前的那張桌子。
他能基於先驗理由接受，如果(e)是真的，那麼它必然是真的。換句話說：
- (j) 如果（任何與）我面前的那張桌子相同的東西是塑膠製的（在現實世界中），那麼，必然地，任何與我面前的那張桌子相同的東西都是塑膠製的。
只要 Quine 的女兒接受 (j) 是先驗真理，他就不需要擔心如何能知道 (e) 是必然真理。
2. 真理證成問題
Jackson 認為他提出的知識論問題的解決方案也提供了關於後驗必然性的另一個（更基本的）真理證成（或「成真」）問題的答案。然而，Mackie 指出，Jackson 呈現的「成真」問題是只有在假定這個案例是適合二維處理方法的情況下才會出現的問題。
這個「成真」問題關於「為什麼 (d) 是偶然的，而 (e) 是必然的」。Mackie 認為，因為具有一些使 (d) 為真的必然條件，因此使一個偶然真理為真的事情也將足以使一些必然真理為真，這樣想就不會有什麼困惑。
如果上帝確實還需要做什麼才能讓偶然真理使偶然真理為真，那這難題會是：如何能夠使一個必然真理依賴於一個偶然真理並且它還是必然的？Mackie 認為，這難題只會發生在我們相信嚴格描述詞「我面前的那張桌子」在不同的可能世界是現實的情況下會嚴格指稱不同對象時，(e) 無法是一個真理。但這樣的難題，是二維處理方法適合處理的案例，和這並不說明二維問題對於處理後驗必然性有特別優越之處。