1. 緒論

本篇文章嘗試，將被認為晦澀難懂的形上學概念「立基」變得夠清晰，建議將它納入分析工具包。

2. 例子

一些關於立基的例子：

• 事物性質總立基於其範疇性特徵（categorical features）（Prior, Pargetter, and Jackson 1982）：玻璃之所以易碎，是因為構成它的分子的排列方式。
• 如果一個行為是錯的，那這行為一定有某些特徵使它成為錯的。
• 如果在普林斯頓養老虎作為寵物是違法的，那麼一定有一些非法律事實的組合，憑藉這些事實，違法才會成立。
• 沒有絕對的語義事實：如果 Jones 用「$+$」表示加法，那麼一定有一些非語義事實的排列，憑藉這些事實，這是他想表達的意思（Kripke 1982）。

另外還有一些可能有爭議的例子：

• 有人說意義是規範性概念（Kripke 1982），任何關於規範性的反實在論的一般案例都關係著語義學的反實在論。這主張可以理解成：每個語義事實最終都能從規範性事實集得出。
• 一些哲學家支持自然主義形上學。其基本思想是，人類世界的某些特殊方面並不是實在的基本特徵。少數人類特有的實在方面可能是真實的，但並非是基本的。可以說是，形上學自然主義的論點，即不存在絕對的規範性或意向性事實，它們都憑藉一些非規範性、非意向性事實的組合。當追尋憑藉路徑，其中有個點，經過這個點的路徑的每個事實都是非規範性和非意向性的，那麼這路徑就是自然主義的。當樹中的每條路徑都是自然主義的，那麼這棵樹就是自然主義的。因此，形上學自然主義就是這樣一種論點，即每個事實都位於一棵自然主義樹的頂端。
• 一些性質是內在的（intrinsic），另一些是外在的（extrinsic），如何區分？有人嘗試以模態區分，但沒有比「憑藉（in virtue of）」更明確：$F$ 是一個內在性質，當且僅當，必然地，對所有 $x$：
  • (1) 若憑藉 $\phi(y)$，$x$ 是 $F$，則 $y$ 是 $x$ 的一部分；
  • (2) 若憑藉 $\phi(y)$，$x$ 不是 $F$，則 $y$ 是 $x$ 的一部分。
• 一些哲學家認為，本體論的目的不僅在說明存在什麼，而是要說明什麼是真正存在的，或者說什麼是以最基本意義存在的（Dorr 2005）。以立基來理解：一個事實是基本的，意思是它不是憑藉其他事實而獲得的。一個事物是基本的，意思是它是基本事實的成分。那麼我們可以說，基本本體論尋求的是對基本事物的分類。

這些例子用於說明，我們經常不自禁使用形上學依賴的語言來理解一些形上學問題。

3. 對依賴性語詞的質疑

Rosen 提醒，目前我們還不確定依賴性語詞是否有混淆或是不一致的問題，但我們只需要、也應該在發展理論的過程中注意這個可能性。

4. 本體論背景與符號

立基關係是事實間關係。我們可以說 $A$ 是 $F$ 憑藉 $B$ 是 $G$，完整的寫法是事實 $A$ 是 $F$ 是憑藉（立基於）事實 $B$ 是 $G$ 而得到。

Rosen 假設事實是結構性存在物，由世界項目（worldly items）——物體、關係、連接詞、量詞等——組成，如句子由詞語組成。事實由其組成部分及其組合方式來個別區分。如果 $p$ 和 $q$ 是不同命題，那麼 $p \lor \sim p$ 的事實就與 $q \lor \sim q$ 的事實不同。事實 $p \lor \sim p$ 可以立基於 $p$ 的事實而得到。但除非情況特殊，$p$ 不可能立基於 $q \lor \sim q$。

以 $[p]$ 表示事實 $p$。當括號內的句子有內部句法結構時，我們談論的是具有相應符號成分的事實。因此，$[Fa]$ 將是包含性質 $F$ 和對象 $a$ 的事實。

$[p] \leftarrow [q]$ 表示事實 $p$ 立基於事實 $q$。由於事實可以集體立基於多個事實，立基關係在右側是複數形式。立基聲明的一般形式是：

• $[p] \leftarrow \Gamma$

其中 $\Gamma$ 是非空且可能無限的事實集合。當 $[q]$ 是多個事實中的一個，且這些事實共同立基於 $[p]$ 時，可以說 $[p]$ 部分憑藉 $[q]$ 而獲得：

• $[p] \leftharpoonup \Delta =_\text{df} \exists \Gamma ([p] \leftarrow \Gamma \land \Delta \subseteq \Gamma)$

5. 結構性原則

立基關係的二元部分是不對稱的，從而是非反身的：

• 強不對稱性： 若 $[p] \leftarrow [q], \Gamma$，則不可 $[q] \leftarrow [p], \Delta$。
• 強非反身性： 不可 $[p] \leftarrow [p], \Gamma$。

這些原則在部分立基的概念下更清晰：

• 強不對稱性： 若 $[p] \leftharpoonup [q]$，則不可 $[q] \leftharpoonup [p]$。
• 強反反身性： 不可 $[p] \leftharpoonup [p]$。

立基關係並不顯然是傳遞的，但 Rosen 假設它以強形式傳遞：

• 強傳遞性： 若 $[p] \leftarrow [q], \Gamma$ 且 $[q] \leftarrow \Delta$，那麼 $[p] \leftarrow \Gamma, \Delta$。

如果最基本關係並非是傳遞的，那麼 $\leftarrow$ 會選擇出其傳遞閉包。

立基關係顯然並不連通（connected），部分立基在事實域上最多只是部分有序（partial order）。

我們不該假設立基關係是良基的，我們應該對事實 $[p] \leftarrow [q] \leftarrow [r] \leftarrow \cdots$ 的無限鏈條保持開放態度。

立基關係是一種解釋性關係，這包括單調性會失敗是可預期的：假設 $[p]$ 立基於 $\Gamma$，代表 $\Gamma$ 中的每個事實在使 $p$ 成立都起了一定作用。

6. 與邏輯的互動：簡單案例

如果存在選言事實，那麼選言事實基於其真選言項：

• ($\lor$)：若 $p$ 為真，則 $[p \lor q] \leftarrow [p]$

出於類似的原因，存在事實基於其實例：

• ($\exists$)：若 $\phi(a)$ 為真，則 $[\exists x\ \phi(x)] \leftarrow [\phi(a)]$

如果一個存在事實有多個實例，它完全立基於每個實例。這是無害的過度決定。

連言真理是由其連言項共同為真而為真的：

• ($\land$): 若 $p \land q$ 為真，則 $[p \land q] \leftarrow [p], [q]$

7. 蘊涵原則

若 $[p]$ 立基於 $[q]$，那麼 $q$ 蘊涵（enitail）$p$。更一般地說：

• 蘊涵：若$[p] \leftarrow \Gamma$，則 $\Box(\land \Gamma \supset p)$。

8. 普遍事實的立基

如 Russell 指出，普遍真理並不由其實例的連言所蘊涵（Russell 1918）：即使 $a, b, \ldots$ 構成了宇宙的完整清單，前提 $Fa, Fb, \ldots$ 也不蘊涵 $\forall xFx$。根據蘊涵原則，我們不能說普遍真理立基於其實例的集合。

通常，某個普遍事實能立基於更基本的普遍事實。如果所有 $F$ 都是 $G$，那麼所有 $F$ 都是 $G$ 或 $H$。在這情況下，所有 $F$ 都是 $G$ 或 $H$ 基於所有 $F$ 都是 $G$ 的事實。問題是，普遍事實是否可能立基於自身不普遍的事實？

(a) 立基於本質的普遍事實

每個三角形都有三個角。因為三角形的本質在於有三個角。三角形的部分特性就是有三個角。這就是為什麼，事實上，每個三角形都有三個角。就是為什麼每個三角形必然有三個角。

以 Kit Fine 的寫法：

• $\Box_x p$：依 $x$ 的本性，$p$。或 $p$ 憑藉於 $x$ 的等同性得到。

這次的例子：

• $\Box_\text{triangularity}\ \forall x(x \text{ 是三角形} \supset x \text{ 有三個角})$

該提議是，這個關於性質本性的陳述可能根據以下原則立基於一個簡單的普遍概括：

• 本質立基： 若 $\Box_x p$ 則 $[p] \leftarrow [\Box_x p]$

(b) 立基於強定律的普遍事實

為什麼任兩個物體之間的吸引力與它們之間的距離平方成反比，並與它們的質量成正比？這對應於自然定律。但這在哲學上是有爭議的。

休謨觀點會顛倒解釋順序：法則性事實的成立，是因為每個物體碰巧以某種方式相互吸引（Lewis 1973b）。反休謨觀點的支持者會說：法則性事實（自然法則）解釋了其對應的規律性（Armstrong 1983）。

此外，反休謨觀點會主張：

• 自然必然性： 如果 $p$ 是一個強自然定律，那麼 $[p] \leftarrow [p\text{ 是一個強自然定律}]$

(c) 偶然規律

完整的 $Fa, Fb, \ldots$ 的實例清單不能蘊涵，也不能立基於對應的概括。但即使當 $[\forall xFx]$ 是徹底的偶然規律時，它也可以由其實例及 D.M. Armstrong 稱為「整體事實（totality fact）」的事實共同蘊涵：$a, b, c$ 等是所有存在的事物（Armstrong 1997）。整體事實本身是一個普遍事實：

• $[\forall x(x = a ∨ x = b ∨ \ldots)]$

我們可以說，當 $[\forall xFx]$ 是普通偶然規律時，它至少如此立基：

• $[\forall xFx] \leftarrow [Fa], [Fb], \ldots [∀x(x = a ∨ x = b ∨ \ldots)]$

9. 模態真理的立基

形而上學可能性和必然性的真理如果是可分析的，即存在一種更基本的方式來說明其為何是可能或必然的，那麼該說法將包括模態的立基解釋。

如果 Lewis 關於模態的觀點是正確的，那麼 $[\Box p]$ 可以簡化為 $[\forall w, p/w]$，其中 $p/w$ 是將 $p$ 中的量詞限制到 $w$ 的部分的結果（Lewis 1986b）。

給定 $[\Box p]$ 立基於每個世界都是 $p$-世界的事實。或者，如果 Kit Fine 的猜想是正確的。模態事實可以分析為：

• $[\Box p]$ 能化約為 $[\exists X \Box_X p]$

許多人對模態的化約性分析前景持懷疑態度。Fine 本人擔心他的本質主義解釋會忽略形上學必然性與其他形式的必然性——特別是規範必然性和自然必然性——共有的特徵，而特徵無法通過這種方式分析（Fine 2002）。他因此認為形上學必然性應該是分析上基本的。

但即使 Fine 是正確的，形上學模態的事實仍然可能根據以原理基於關於本質的普遍存在事實：

• 若 $\Box p$ 為真，則 $[\Box p] \leftarrow [\exists X \Box_X p]$

10. 立基-化約連結

將「化約」或「分析」與立基的概念聯繫起來，可以粗略地表述如下。

• 如果 $p$ 化約為 $q$ 且 $p$ 為真，則 $[p] \leftarrow [q]$

化約是一個形上學問題，說 $p$ 化約為 $q$ 並不是說 $p$ 和 $q$ 同義或 $q$ 給出 $p$ 的含義，而是 $q$ 給出 $p$ 成立的解釋。

這表明化約與所謂真實定義（real definition）間有緊密聯繫。真實定義的對象是項目——通常是性質和關係，但也可能是其他類別的項目。真實定義的規範形式應該是：

• $X =_\text{df} \cdots$

性質和關係的真實定義通常由以下形式的語言公式表示：

• 作為 $F$ 即是作為 $\phi$

或同樣的表示：

• 對於所有 $x$，要使 $Fx$ 成立，即是使 $\phi x$ 成立

在這方法中，化約或分析是命題間的關係，而項目的真實定義則由此類化約的一般圖式所給出。

Rosen 將 $\langle p \rangle$ 作為結構化羅素命題 $p$ 的名稱。當 $p$ 有內部結構時——例如 $p$ 是 $Rab$——名稱 $\langle Rab \rangle$ 指出有相應結構的命題（有的話）。

• $\langle p \rangle \Rightarrow \langle q \rangle$

表示 $p$ 化約為 $q$，或說要使 $p$ 成立即是為了使 $q$ 成立。

關係 $R$ 的真實定義的標準形式則是：

• 對於所有 $x, y, \cdots$，$\langle Rxy \rangle \cdots \Rightarrow \langle \phi xy \cdots \rangle$

其中 $\phi$ 是不包含 $R$ 作為組成部分的合成句。

其他項目也可以接受類似的定義，定義一元函數 $f$：

• 對於所有 $x, y$，$\langle f(x) = y \rangle \Rightarrow \langle \phi (x,y) \rangle$

定義對象 $a$：

• 對於所有 $x$，$\langle x = a \rangle \Rightarrow \langle x = g(b) \rangle$

現在可以將連結立基和化約的原則表述如下：

• 立基-化約連結：如果 $\langle p \rangle$ 為真且 $\langle p \rangle \Rightarrow \langle q \rangle$，則 $[p] \leftarrow [q]$

但個連結會有個問題，如果我們對正方形的定義是正確的，那麼 ABCD 是正方形的事實和 ABCD 是等邊矩形的事實是一樣的事實。但根據立基-化約連結，這會違反非反身性。Rosen 認為，必須堅持化約是不同命題間的關係。在將某項目替換成其真實定義的操作中，永遠不會產生相同的事實。

Rosen 認為這很合理。假設在爭論，成為數字 2 就是成為數字 1 的後繼。在我們的符號中：

• 對於所有$x$，$\langle x = 2 \rangle \Rightarrow \langle x = s(1) \rangle$

一個人可能持有同時拒絕數字 2 以某種方式包含數字 1 作為其部分或組成部分的觀點。僅因 1 出現在 2 的定義中，並不意味著 1 是 2 的一部分。我們可以接受定義，同時堅持一般來說，$\langle \ldots 2 \ldots \rangle$ 和 $\langle \ldots s(1) \ldots \rangle$ 是不同命題。

11. 可定（determinables）與確定（determinates）、屬（genera）與種（species）

考慮一個亮藍色的球。球是藍色的大概不是一個原始事實，可能基於關於球表面的微觀物理事實，或基於它反射光的性質。但即便假設顏色是沒有深層本質的簡單性質，「球是藍色的」仍然不是原始事實。

• 可定－確定連結：如果 $G$ 是可定 $F$ 的確定，且 $a$ 是 $G$，那麼 $[Fa] \leftarrow [Ga]$。

對比這個情況：每個正方形都是矩形，但反之不然。正方形因此比矩形更具體，正如天藍色比藍色更具體。但正方形不是矩形的確定，它更像是其屬的一種：

• 對於所有 $x$，$\langle \text{種 } x \rangle \Leftarrow \langle \text{屬 } x \land \text{差異 } x \rangle$。

Rosen 的框架提供了一個簡單的解釋，說明為什麼一個對象是因為屬於相應的屬和其差異而屬於給定的種，而非反過來。

假設 $S$ 是屬 $G$ 的一個種，且 $a$ 是 $S$。假設 $a$ 是因為是 $S$ 而是 $G$。

(1) $[Ga] \leftarrow [Sa]$。

由於 $S$ 是 $G$ 的一個種，有某個不同點 $D$ 使得：

(2) $\langle Sa \rangle \Leftrightarrow \langle Ga \land Da \rangle$。

根據立基－化約連結，意味著：

(3) $[Sa] \leftarrow [Ga \land Da]$。

我們的連結原則 ($\land$) 確保了：

(4) $[Ga \land Da] \leftarrow [Ga], [Da]$。

透過兩次遞移律，得到：

(5) $[Ga] \leftarrow [Ga], [Da]$。

但這違反了強非反身性。這表示 (1) 是錯誤的。

12. 解釋可定－確定連結

也可以解釋為什麼當一個事物具有某個確定性質（如天藍色）時，它因為具有該確定性質而具有相應的可定性質（如藍色、有色）。我們可以說：

• 若 $F$ 是具有確定性質 $G_1, G_2, \ldots$ 的可定性質，則對於所有 $x$，$\langle Fx \rangle \Leftarrow \langle G_1x \lor G_2x \lor \ldots \rangle$。

然後，我們可以通過立基－化約連結和選言原則 (∨) 得出可定－確定連結。

有一個可能的反對：假設 Smith 熟悉許多藍色的色調，但從未見過天藍色，也無法概念化它。因此，Smith 無法思考天藍色。但這不會妨礙他理解什麼是藍色。但這會妨礙他了解藍色的本性嗎？如果他知道藍色的本性，那麼我們所討論的窮舉選言就不能正確描述藍色的本質。

Rosen 指出，我們可以有個替代方案，即便他不認為上述顧慮需要被認真考慮。該替代方案訴諸高階性質。可以假設每個普通個體的可定性質 $F$ 都與一個性質的二階性質相關聯：作為 $F$ 確定的性質。如此一來，可定性質 $F$ 定義如下：

• 對於所有 $x$，$\langle Fx \rangle \Leftarrow \langle \exists G \, (G \text{是} F \text{的確定} \land Gx) \rangle$。

13. Moorean 連結

前一部分的討論說明了一個重要現象。在許多情況下，當一個事實因另一個事實而存在時，我們可以通過指出這些事實中的一個或多個組成部分的本性「中介」了這聯繫，來解釋為什麼該立基事實存在。

在這種解釋中，特定的立基事實訴諸普通事實及一般的、廣泛的形式立基原則來解釋的。如，對於所有 $x$，如果 $x$ 是天藍色的，則 $[x \text{ 是藍色的}] \leftarrow [x \text{ 是天藍色的}]$。這些形式原則通過訴諸進一步的事實——例如，$[\text{天藍色是一種藍色的色調}]$——及某項目本性的本質真理來解釋。

類似的模式是，事實 $[p \lor q]$ 立基於 $[p]$。為什麼？因為：

• (a) $p$為真
• (b) $[p \lor q]$ 是一個包含 $p$ 作為其中一個選言項的選言事實
• (c) 若 $p$ 為真，則 $[p \lor q] \leftarrow [p]$

為什麼 (c) 成立呢？因為：

• (d) $\lor$：對於所有 $p, q$，如果 $p$ 為真，則 $[p \lor q] \leftarrow [p]$

最後的陳述是一個關於選言本性的陳述，以及一個本質真理。

在解釋為何某些特定連結事實立基於其連結項，或者為何某些規律立基於一定律時，或者為何某些形而上學必然性的主張立基於關於本質的一般主張時，也有類似模式。

這些例子提出了以下兩部分的猜想：

• 形式性： 每當 $[A] \leftarrow [B]$，就存在命題形式 $\phi$ 和 $\psi$ 使得
  (i) $A$ 是 $\phi$ 的形式；$B$ 是 $\psi$ 的形式；並且
  (ii) 對於所有命題 $p, q$，若 $p$ 是 $\phi$ 的形式且 $q$ 是 $\psi$ 的形式且 $q$ 為真，則 $[p] \leftarrow [q]$
• 中介性： 每個形式 (ii) 的一般立基原則本身是基於並因此由形式 (iii) 的本質事實解釋：
  (iii) $\Box_X$ （對於所有命題 $p, q$，如果 $p$ 是 $\phi$ 的形式且 $q$ 是 $\psi$ 的形式且 $q$ 為真，則 $[p] \leftarrow [q]$）

其中 $X$ 是相關命題形式的組成部分。

Rosen 認為形式性應該沒有反例。但中介性比較不明顯，這與 Kit Fine 的觀點密切相關，即模態事實立基於關於事物本性的事實。其反例如同對 Fine 的觀點的反例。

• 考慮一種心靈哲學中非化約的唯物論版本：關於現象意識的每個事實都立基於關於意識的物質器官的事實，即使沒有現象性質可以化約為神經生理性質、或可能由大腦狀態實現的功能性質。在這觀點下，即使我的痛苦並不包含在我的 C 纖維激發中，也不包含在 C 纖維激發的任何選言狀態中，也不包含在 C 纖維激發的任何普遍狀態中，當 C 纖維激發時，我總是因這事實而痛苦。
• 考慮 Moorean 的後設倫理學觀點：道德性質如正確和善是不可定義的，但每個正確行為都因具有正確特徵而正確。更具體地說，假設只有一種這樣的自然特徵：每個正確行為，都是因為它會產生比行為主體可選擇的任何其他選項更多的幸福而正確。這觀點部分地解釋了道德與非道德的重疊，同時堅持道德關注一個獨特的領域，不能化約為或包含在其他領域中表述的事實。

這些觀點符合形式性所要求的一般立基原則：

• 對於所有 $x$，如果 $x$ 的 C 纖維在激發，則 $[x\text{ 在痛苦}] \leftarrow [x \text{ 的 C 纖維在激發 }]$
• 對於所有行為主體 $x$ 和行為 $A$ ，如果 $x$ 做 $A$ 將最大化幸福，則 $[\text{A是正確的}] \leftarrow [x \text{ 做 } A \text{ 將最大化幸福 }]$

依據 Fine 對必然性的解釋——堅持每當 $p$ 是一個必然真理，$p$ 必須立基於某些事物的本性。這些觀點與此一原則不兼容，因為它們假設了基本立基原則，如果它們是真的，則應該是必然的，但其真實性並不源於其組成部分的任何本質。