【本文刊載於台灣立報

當十二年國教課綱草案發布以後,引起了數學學術界、教育界的強烈反彈

在我看來最有力的批評,是由「中華民國數學會」所共同提出的,其中包含丘成桐、林長壽、于靖等在內的知名數學家,我稱之為「數學的工具學科論」:他們認為十二年國教弄錯了數學教育的目的,只把數學當成是一種知識性的學科,而沒有把它當成是一種「工具學科」。

先不論數學教育的目的是什麼,我們可以看到「只把數學當成是一種知識性的學科」的批評,初步來看,確實是能夠成立的,事實在於:語文教育(不管是英文還是國文)的必修學分數遠比數學要多;因為到了12年級,當數學已經成為「選修課」時,國文(含中國文化基本教材)、英文都依然有必修課。

而除了數學之外,同樣被十二年國教編排為具有這樣的「彈性」的,只有自然科學與社會。

什麼是國民數學素養?

由於不是所有高中生都應該念大學,甚至,我們更應該設法去完善台灣的技職體系,此時,我們不應將「國民數學素養」理解成「大學先備教育」。

要了解國民數學素養是什麼,就有必要去理解那些用於理解世界的能力以及學習能力,並且理解這樣的能力與其它有何不同。

以「算數能力」為例,這種能力基本上會在小學畢業時培養起來,一輩子不斷通過使用而精進。我們會發現,這是一種不會遺忘的能力,並且是一種實用的能力。

又以「空間能力」為例,雖說,這樣子的能力有天分上的差異,但是數學教育可以將這樣的能力「規格化」,讓我們熟習線性變換(放大縮小、旋轉等)之下的性質(角度、長度等)。這事實上是一種輔助能力,讓我們不會在視覺下被輕易地欺騙。同樣的能力還有「了解極限」。

做為高中數學素養,最重要的,還是「分析能力」,它作為許多科學問題與語言問題的基本能力,教導我們:如何將知識洞見描述成精確的事實?如何使用語言明確描述我們關切的自然對象?如何進行跨學科合作、如何理解描述自然的語言?

這種種能力,不在數學中作為「科目」被教導,而是透過長久的訓練、解題、計算,才能掌握:什麼是我們能知道的?什麼是能夠描述、解答的?

在「工具學科論」所懷疑的便是:光靠十二學分的高一高二數學,是無法將必要的數學素養充分交給學生的。

高三數學「必修改選修」的意義是什麼?

有人會辯稱:課程時數的刪減,並不會使得數學不會做為「工具學科」,除高一、高二的每學期三學分之外,高三也會有「適性選修」的部分,學分數並不會改變。

對所謂「適性選修」,教育部是這樣說明的:

未來大學想讀理工農醫的學生,可以選擇額外4至12學分的理科數學;
想讀商管經濟的同學可以上商科數學,加深加廣專業領域;
至於專攻人文藝術的學生,可以只選修4學分的「生活數學」,或上數學補強選修。

這樣的說法如果要有道理,那就得滿足這個條件:在所有適性選修的課程中,已充分包含必要的國民數學素養。

原因在於,如果我們妥善理解工具學科論,我們會發現它所批判的,就是數學相對於語文來說,在課綱中,並不被視作一種溝通、學習與理解世界的必要能力,反而錯誤地被當成是一種知識性的學科。

在國民教育的設計中,數學應該被理解為一種知識的基本素養,如我所稱的「數學素養」。在中華民國數學會所做的〈十二年國教懶人包〉中,則將數學素養說明為生活、科學研究中的必要能力,或者是國民競爭力的來源。

因此,如果「適性選修」必須要為「工具學科論」解套,那就必須滿足上述條件。否則,在量(學分數相同)上進行質(數學素養被教育了嗎)上的辯論,就只是一種詭辯。

沒有政策評估與具體課綱,就沒有有效承諾

在這裡我們可以看到「在所有適性選修的課程中,充分地包含了數學教育中必要的數學素養」的滿足與否,事實上涉及了高一高二數學的具體課綱、也涉及了適性選修的全部具體課綱。

這裡的討論,如果停留在「課程數不變」基本上是毫無意義的官僚說詞。

因為當「工具學科論」已經在懷疑、動搖十二年國教的數學課綱並未理解到國民數學素養的重要性時,我們就同樣無法相信:這個設計其實已經把「國民數學素養的必要內容」擺入具體課綱之中。

除此之外,具體課綱更要考慮到台灣的「考試領導教學」現實,以及教育分配不均的現實。甚至,我們知道,一個高中生其實沒有能力在高中時就知道自己「將來要學什麼」,在許多台灣大學已經開始思考「大一不分系」的時候,教育部要做的卻是讓高中生在高三就進行「選修」,事實上要嘛是大走教育回頭路,要嘛就是要投入極大資源進行有效的、專業的學生輔導機制,甚至還必須假定學生的性向發展在高三前就已經成熟。

這種種,目前看來既不現實、也不妥當。

對於十二年國教的數學教育困境來說,最重要的,還是要看到明確的政策評估與具體課綱。要讓社會看到十二年國教數學課綱,是如何理解各項數學能力、數學科目與能力的關聯以及考試重點。

不要好高騖遠地大發「適性教育」宏願,妥善地面對台灣社會現狀、制定最合乎家長學生意願、滿足教師程度以及學校資源分配不均問題的教育政策,並進而解決問題、提升教育水平、與產業進行良好銜接,才是政府眼前最該做的事。

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Published on August 30, 2017